証券アナリスト 2次試験対策 ~ディスカウントキャッシュフローモデル~

どうも、ぐんじぇです！企業分析ディスカウントキャッシュフローモデルを用いた株式価値(事業価値)の問題について解説していきます。配当のCFを用いると株式価値を算出することができ、事業のCFを用いる場合には事業価値を求めることができます。

ちなみに企業価値を求める際には最後に株式価値と負債、もしくは事業価値と現預金を足し合わせる必要があることに注意してください。筆者はよく足し忘れをしてしまっていました。。。

解法のポイント：将来CFの現在価値の合計を求める

結局のところなにをして株式価値(事業価値)を求めていくかというと①将来のCFを求めて、②それを現在価値に割引、③最後にすべて足し合わせることをするだけです。といってもターミナルバリューや定率成長、ゼロ成長などさまざまなことを考えて解答する必要があり、厄介かつ理解しにくい箇所となっていると思います。

結局はこの式をしっかり使えるかというところが点数を取れるかどうかのポイントなっていきます。また、将来のCFの現在価値の合計を求めたいことから直接的には現在や過去のCFを用いることはありません。(将来のCFを算出するために現在のものを用いることはあります)

無限の期間、定率でフリーCFが成長していく際にどの程度のフリーCFを創出することができるのかというもので以下の式で表すことができます。

株式価値を求める際にはフリーCFの現在価値の他にターミナルバリューの現在価値を足すということをする必要があるということです。

1年後のフリーCF：222億円、2年後のフリーCF：225億円、3年後以降は2年後のフリーCFが1％で成長していく際の企業価値を求める問題になっています(割引率(wacc)=9%)。

フリーCFは以下のようになります。

1年後	2年後	3年後	4年後	5年後
222	225×1.01⁰	225×1.01¹	225×1.01²	225×1.01³

2年目をあえて225×1.01⁰と記載しているのは、無限等比級数(即ちターミナルバリューの次年度の)フリーCF)の最初が2年後を用いることができることをわかりやすくするためです。

【1年後にターミナルバリューを計算】

この方法が計算は一番楽です。(ちなみにゼロ乗はすべて1となります。)

ターミナルバリュー＝225/(0.09-0.01)=2,812.5
企業価値=222/1.09+ターミナルバリュー/1.09 (1年後に立った時のターミナルバリューを現在価値にするため1.09で割る)
企業価値=222/1.09+2,812.5/1.09=2,784億円

【2年後にターミナルバリューを計算】

定率成長が始まることが3年後からと考えることが一番イメージをしやすいかなと思い、この方法がイメージにしっくりくるのではないでしょうか。

ターミナルバリュー＝225×1.01/(0.09-0.01)=2,840.625
企業価値=222/1.09+225/1.09²+ターミナルバリュー/1.09²
=222/1.09+225/1.09²+2,840.625/1.09²=2,784億円

【3年後にターミナルバリューを計算】

この方法で求める方は少ないと思いますが、念のためこの方法でも問題ないことを確認したいと思います。

ターミナルバリュー＝225×1.01²/(0.09-0.01)=2,869.031
企業価値=222/1.09++225/1.09²+ターミナルバリュー/1.09²
=222/1.09+225/1.09²+225×1.01/1.09³+2,869.031/1.09³=2,784億円

どの方法でも答えを導くことができます(もちろん4年後、5年後にターミナルバリューを計算する方法でも答えは同じです)。関数電卓を使えば使う時間も殆ど変わらないため最も感覚と合う(理解しやすい)もので解くことをおすすめします。

ゼロ成長モデルの場合、以下の式で計算をすることから一見、現在のCFを直接用いて計算をしていると考えてします。

定率成長率と同様にターミナルバリューを取るタイミングを変えて計算してみたいと思います。条件はフリーCF100、割引率5％、成長率ゼロ％とします。

【①の式】

企業価値=100/0.05=2,000

【1年後にターミナルバリューを計算】

ターミナルバリュー=100/0.05=2,000
企業価値=100/1.05+ターミナルバリュー/1.05
＝100/1.05+2000/1.05=2,000

【2年後にターミナルバリューを計算】

ターミナルバリュー=100/0.05=2,000 ←成長率がゼロであるため変わらない
企業価値=100/1.05+100/1.05²+ターミナルバリュー/1.05²
＝100/1.05+100/1.05²+2000/1.05²=2,000

結果として、どの計算をしても答えは同じになります。そのため、最も簡単に求めることができる①の方法で計算され、TAC解答等には①しか記載されていないということです。

【参考】

ゼロ成長モデルんにて①の式が成り立つことを式変形を追って確認しています。

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